Die Lehrplanentwicklung im Fach Mathematik
Die Umgestaltung des Gymnasiums auf das G8-Modell und eine andere Sichtweise auf Schwerpunktsetzungen in dem Fach Mathematik haben den Unterricht in den letzten Jahren weitgehend beeinflusst. Dabei stellt man immer wieder fest, dass dieser Umbruch noch nicht vollzogen ist, sondern sich im steten Prozess befindet.
Die Fachkonferenz Mathematik und damit alle Fachlehrer des Gymnasiums befinden sich in einer fortwährenden Diskussion über die Umsetzung der Vorgaben auf den Lehrplan der SEK I bis hin zur Bedeutung für die Gestaltung der einzelnen Unterrichtseinheiten.
Dabei ist es nicht von entscheidender Bedeutung nach welcher Schwerpunktsetzung der Lehrplan strukturiert ist.
Viel wichtiger ist ein verantwortungsvoller Umgang mit den neuen Zielsetzungen, der auf Grundlage eines Konsenses innerhalb der Fachschaft basiert.
Im folgenden sind Hinweise für eine „Verschriftlichung“ des Lehrplanes aufgeführt, die jeweils von einer anderen Betrachtungsweise ausgehen, was letztendlich aber keine Auswirkung auf den Unterricht haben muss.
Allgemeine Hinweise zur Lehrplanentwicklung und Beispiele für Lehrpläne, die nach unterschiedlichen Gesichtspunkten strukturiert sind, enthalten die Dateien und Beispiele am Ende dieses Artikels.
Dieses System der Qualitätsentwicklung und -sicherung orientiert sich dabei eng an länderübergreifenden Bildungsstandards, die durch die Kultusministerkonferenz (KMK) u. a. in den Bildungsstandards für den Mittleren Schulabschluss beschlossen wurden. Die Standards basieren in der Regel auf fachlichen Kompetenzmodellen, die aus der Schulpraxis heraus entwickelt wurden. Sie greifen u. a. auf theoretische Grundlagen internationaler Schulleistungsstudien (z. B. PISA) und auf den Gemeinsamen europäischen Referenzrahmen für Sprachen zurück. In der von der KMK beschlossenen Vereinbarung über Bildungsstandards für den Mittleren Schulabschluss (Jahrgangsstufe 10) heißt es in diesem Kontext u. a.:
"Bildungsstandards greifen die Grundprinzipien des jeweiligen Unterrichtsfaches auf und beschreiben die fachbezogenen Kompetenzen einschließlich der zugrunde liegenden Wissensbestände, die Schülerinnen und Schüler an wichtigen Schnittstellen der allgemeinbildenden Schularten erreicht haben sollen. Sie sind als Regelstandards beschrieben, die ein mittleres, realistischerweise erreichbares Anforderungsniveau ausweisen. Sie zielen auf systematisches und vernetztes Lernen und folgen so dem Prinzip des kumulativen Kompetenzerwerbs. Sie beschreiben erwartete Leistungen im Rahmen von Anforderungsbereichen und beziehen sich auf den Kernbereich des jeweiligen Faches. Sie geben den Schulen Gestaltungsräume für ihre pädagogische Arbeit.
(vgl. Vereinbarung über Bildungsstandards für den Mittleren Schulabschluss: Jahrgangsstufe 10. Beschluss der Kultusministerkonferenz vom 4.12.2003"
Die Kernlehrpläne greifen die auf den Mittleren Schulabschluss bezogenen und somit schulformübergreifend angelegten Bildungsstandards der Kultusministerkonferenz auf und berücksichtigen gleichzeitig die Besonderheiten der einzelnen Schulformen. Sie beschreiben fachbezogene Kompetenzen und ordnen sie – fachdidaktisch begründet – Kompetenzbereichen zu. Die Kernlehrpläne beschreiben die erwarteten Kompetenzen am Ende eines bestimmten Abschnittes einschließlich deren Progression. Darüber hinaus geben sie verbindliche Bezugspunkte für die Überprüfung der Lernergebnisse und die erreichten Leistungsstände in der schulischen Leistungsbewertung an.
Die von den Bildungsstandards hergeleitete Kompetenzorientierung der Kernlehrpläne lenkt den Blick auf die angestrebten Ergebnisse des Lernens. Im Gegensatz zu curricularen Vorgaben, die angeben, welche Inhalte und Gegenstände im Unterricht zu behandeln sind, werden die an den Inhalten zu erwerbenden Fähigkeiten, Fertigkeiten und Haltungen (Kompetenzen) festgelegt. Dieser Perspektivwechsel „Vom Lehren zum Lernen“ eröffnet Freiräume für die inhaltliche Füllung des Unterrichts.
Der Begriff „Kernlehrplan“ verdeutlicht dementsprechend die Absicht, die Mindestanforderungen abzusichern. Der Kern umfasst nicht den gesamten Bildungsgehalt eines Faches. Insofern formuliert der Kernlehrplan für einzelne Jahrgangsstufen Kompetenzerwartungen, die anhand vorgegebener Inhaltsfelder erarbeitet werden sollen. Die inhaltlichen Setzungen stecken jedoch lediglich einen Rahmen für die Konkretisierung in einzelnen Unterrichtsvorhaben ab, die schul- und klassenbezogene Optionen berücksichtigen.
Daher sind die Kernlehrpläne inhaltlich durch schulinterne Curricula umzusetzen. Nur die Lehrerinnen und Lehrer kennen die jeweilige Schulumwelt, können die unterschiedlichen Voraussetzungen der Schülerinnen und Schüler einschätzen und z. B. auch Möglichkeiten fächerübergreifenden Arbeitens in den Blick nehmen. Die Einbettung der schulinternen Curricula in das Schulprogramm bietet den Schulen die Chance, ihr eigenes Profil auszuschärfen, Synergieeffekte zu nutzen und außerschulische Lernorte und Partner einzubeziehen.
Die Berücksichtigung der jeweiligen Bedingungen vor Ort ist auch der Grund dafür, dass es keine Musterlösungen für schulinterne Curricula geben kann. Möglich sind nur Beispiele aus der Praxis, die anderen Schulen Orientierungsmöglichkeiten bieten. Die Arbeit der eigenen Fachkonferenz können diese Beispiele jedoch nicht ersetzen. Denn der Erfolg eines funktionsfähigen schulinternen Curriculums liegt nicht im Produkt selbst, sondern in der Gestaltung des Prozesses:
In den vorliegenden Beispielen wurden keine Sequenzierungen angesprochen, es erfolgt lediglich eine Zuweisung von Kompetenzen auf einzelne Klassenstufen.
Den einzelnen Fachlehrerinnen und Fachlehrern bleibt so die Reihenfolge freigestellt.
Die Zuweisung von prozessbezogenen Kompetenzen erfolgt schwerpunktmäßig. Die inhaltsbezogenen Kompetenzen werden natürlich mit einem im Laufe des Unterrichts immer größer werdenden Kompetenzspektrum verknüpft. Auf die Ausweisung aller Kompetenzen, die jeweils zum Tragen kommen, wird zu Gunsten der übersichtlicheren Darstellung verzichtet.
Die Fachkonferenz Mathematik und damit alle Fachlehrer des Gymnasiums befinden sich in einer fortwährenden Diskussion über die Umsetzung der Vorgaben auf den Lehrplan der SEK I bis hin zur Bedeutung für die Gestaltung der einzelnen Unterrichtseinheiten.
Dabei ist es nicht von entscheidender Bedeutung nach welcher Schwerpunktsetzung der Lehrplan strukturiert ist.
Viel wichtiger ist ein verantwortungsvoller Umgang mit den neuen Zielsetzungen, der auf Grundlage eines Konsenses innerhalb der Fachschaft basiert.
Im folgenden sind Hinweise für eine „Verschriftlichung“ des Lehrplanes aufgeführt, die jeweils von einer anderen Betrachtungsweise ausgehen, was letztendlich aber keine Auswirkung auf den Unterricht haben muss.
Allgemeine Hinweise zur Lehrplanentwicklung und Beispiele für Lehrpläne, die nach unterschiedlichen Gesichtspunkten strukturiert sind, enthalten die Dateien und Beispiele am Ende dieses Artikels.
Von den kompetenzorientierten Kernlehrplänen zum schulinternen Curriculum
Die Kernlehrpläne für die Sekundarstufe I, die erstmalig 2004 als neue Form kompetenzorientierter Unterrichtsvorgaben eingeführt wurden und die inzwischen in überarbeiteter Form vorliegen, sind in Nordrhein-Westfalen nicht nur Grundlage und Orientierung für die fachbezogene Vermittlung von Kenntnissen und Fähigkeiten, sondern Teil eines umfassenden Systems zur Qualitätsentwicklung und Qualitätssicherung, zu dem auch die zentralen Abschlussprüfungen, die Lernstandserhebungen und die Qualitätsanalyse gehören.Dieses System der Qualitätsentwicklung und -sicherung orientiert sich dabei eng an länderübergreifenden Bildungsstandards, die durch die Kultusministerkonferenz (KMK) u. a. in den Bildungsstandards für den Mittleren Schulabschluss beschlossen wurden. Die Standards basieren in der Regel auf fachlichen Kompetenzmodellen, die aus der Schulpraxis heraus entwickelt wurden. Sie greifen u. a. auf theoretische Grundlagen internationaler Schulleistungsstudien (z. B. PISA) und auf den Gemeinsamen europäischen Referenzrahmen für Sprachen zurück. In der von der KMK beschlossenen Vereinbarung über Bildungsstandards für den Mittleren Schulabschluss (Jahrgangsstufe 10) heißt es in diesem Kontext u. a.:
"Bildungsstandards greifen die Grundprinzipien des jeweiligen Unterrichtsfaches auf und beschreiben die fachbezogenen Kompetenzen einschließlich der zugrunde liegenden Wissensbestände, die Schülerinnen und Schüler an wichtigen Schnittstellen der allgemeinbildenden Schularten erreicht haben sollen. Sie sind als Regelstandards beschrieben, die ein mittleres, realistischerweise erreichbares Anforderungsniveau ausweisen. Sie zielen auf systematisches und vernetztes Lernen und folgen so dem Prinzip des kumulativen Kompetenzerwerbs. Sie beschreiben erwartete Leistungen im Rahmen von Anforderungsbereichen und beziehen sich auf den Kernbereich des jeweiligen Faches. Sie geben den Schulen Gestaltungsräume für ihre pädagogische Arbeit.
(vgl. Vereinbarung über Bildungsstandards für den Mittleren Schulabschluss: Jahrgangsstufe 10. Beschluss der Kultusministerkonferenz vom 4.12.2003"
Die Kernlehrpläne greifen die auf den Mittleren Schulabschluss bezogenen und somit schulformübergreifend angelegten Bildungsstandards der Kultusministerkonferenz auf und berücksichtigen gleichzeitig die Besonderheiten der einzelnen Schulformen. Sie beschreiben fachbezogene Kompetenzen und ordnen sie – fachdidaktisch begründet – Kompetenzbereichen zu. Die Kernlehrpläne beschreiben die erwarteten Kompetenzen am Ende eines bestimmten Abschnittes einschließlich deren Progression. Darüber hinaus geben sie verbindliche Bezugspunkte für die Überprüfung der Lernergebnisse und die erreichten Leistungsstände in der schulischen Leistungsbewertung an.
Die von den Bildungsstandards hergeleitete Kompetenzorientierung der Kernlehrpläne lenkt den Blick auf die angestrebten Ergebnisse des Lernens. Im Gegensatz zu curricularen Vorgaben, die angeben, welche Inhalte und Gegenstände im Unterricht zu behandeln sind, werden die an den Inhalten zu erwerbenden Fähigkeiten, Fertigkeiten und Haltungen (Kompetenzen) festgelegt. Dieser Perspektivwechsel „Vom Lehren zum Lernen“ eröffnet Freiräume für die inhaltliche Füllung des Unterrichts.
Der Begriff „Kernlehrplan“ verdeutlicht dementsprechend die Absicht, die Mindestanforderungen abzusichern. Der Kern umfasst nicht den gesamten Bildungsgehalt eines Faches. Insofern formuliert der Kernlehrplan für einzelne Jahrgangsstufen Kompetenzerwartungen, die anhand vorgegebener Inhaltsfelder erarbeitet werden sollen. Die inhaltlichen Setzungen stecken jedoch lediglich einen Rahmen für die Konkretisierung in einzelnen Unterrichtsvorhaben ab, die schul- und klassenbezogene Optionen berücksichtigen.
Daher sind die Kernlehrpläne inhaltlich durch schulinterne Curricula umzusetzen. Nur die Lehrerinnen und Lehrer kennen die jeweilige Schulumwelt, können die unterschiedlichen Voraussetzungen der Schülerinnen und Schüler einschätzen und z. B. auch Möglichkeiten fächerübergreifenden Arbeitens in den Blick nehmen. Die Einbettung der schulinternen Curricula in das Schulprogramm bietet den Schulen die Chance, ihr eigenes Profil auszuschärfen, Synergieeffekte zu nutzen und außerschulische Lernorte und Partner einzubeziehen.
Die Berücksichtigung der jeweiligen Bedingungen vor Ort ist auch der Grund dafür, dass es keine Musterlösungen für schulinterne Curricula geben kann. Möglich sind nur Beispiele aus der Praxis, die anderen Schulen Orientierungsmöglichkeiten bieten. Die Arbeit der eigenen Fachkonferenz können diese Beispiele jedoch nicht ersetzen. Denn der Erfolg eines funktionsfähigen schulinternen Curriculums liegt nicht im Produkt selbst, sondern in der Gestaltung des Prozesses:
- Verständigung über gemeinsam angestrebte Unterrichtsergebnisse
- inhaltliche Konkretisierung der Ziele in Unterrichtsvorhaben
- Verpflichtung auf Einhaltung der Absprachen
- regelmäßige Überprüfung und Weiterentwicklung
Umsetzung des Kernlehrplans Mathematik (G8) aus der Praxis gymnasialer Fachkonferenzen
Der Arbeit an schulinternen Curricula sollten Überlegungen zur Funktion und Nutzung des schuleigenen Curriculums vorausgehen:- Handlungsorientierung für die Unterrichtsarbeit und Vereinbarungen von Schwerpunktsetzungen durch die Fachlehrerinnen und Fachlehrer im Sinne der standardorientierten Kompetenzvermittlung (u. a. Umgang mit dem Lehrbuch, zu verwendende Medien, Software, Projektarbeit und fächerübergreifende/-verbindende Unterrichtsvorhaben)
- Transparenz für Schüler, Eltern, Schulleitung, Fachaufsicht, Qualitätsanalyse...
- "Herunterbrechen" der Kompetenzerwartungen des Kernlehrplans auf ein Schuljahr, ggf. auch auf ein Halbjahr
- Festlegung auf einen im Hinblick auf die Funktionen angemessenen Grad der Konkretisierung der Anforderungen im Spannungsfeld zwischen den Vorgaben des Kernlehrplans, weiteren schulinternen Verabredungen der Fachkonferenzen, die über die Obligatorik des Kernlehrplans hinausgehen, sowie den konkreten Gegebenheiten/Angeboten des Lehrbuchs und der an den Schulen zur Verfügung stehenden und verwendeten Medien/Software
- Auswahl einer Darstellungsform (z. B. Tabelle, Fließtext, Matrix, ...)
- Schaffung von Freiräumen für die Kolleginnen und Kollegen zur individuellen Ausgestaltung und von Möglichkeiten, angemessen auf die eigene Lerngruppe einzugehen (ca. drei Viertel des Zeitkontingents für Obligatorik, ein Viertel zur individuellen Ausgestaltung)
- Überprüfung des schulinternen Curriculums durch Abgleich mit dem Kernlehrplan (Überprüfung auf Vollständigkeit, Angemessenheit)
In den vorliegenden Beispielen wurden keine Sequenzierungen angesprochen, es erfolgt lediglich eine Zuweisung von Kompetenzen auf einzelne Klassenstufen.
Den einzelnen Fachlehrerinnen und Fachlehrern bleibt so die Reihenfolge freigestellt.
Die Zuweisung von prozessbezogenen Kompetenzen erfolgt schwerpunktmäßig. Die inhaltsbezogenen Kompetenzen werden natürlich mit einem im Laufe des Unterrichts immer größer werdenden Kompetenzspektrum verknüpft. Auf die Ausweisung aller Kompetenzen, die jeweils zum Tragen kommen, wird zu Gunsten der übersichtlicheren Darstellung verzichtet.
